Nośności i trwałość

Wielkość łożyska, jakie ma być użyte w danym zastosowaniu, jest początkowo dobierana na podstawie nośności łożyska w stosunku do występujących obciążeń oraz wymagań w zakresie trwałości i niezawodności. W tablicach łożysk podano znamionowe wartości liczbowe bazowej nośności dynamicznej C i bazowej nośności statycznej C₀.

W technice łożyskowej zarówno warunki obciążeń dynamicznych, jak i statycznych muszą być niezależnie sprawdzone.
Przy obciążeniu statycznym nie występuje wcale lub występuje tylko bardzo powolny ruch względny (n < 10 obr/min) między pierścieniami łożyska. Dla takich obciążeń sprawdza się bezpieczeństwo ze względu na odkształcenia plastyczne (poprzez naprężenia stykowe) bieżni i elementów tocznych w miejscach ich styku.
W łożyskach obciążonych dynamicznie pierścienie obracają się względem siebie. W tym przypadku sprawdza się bezpieczeństwo ze względu na zużycie zmęczeniowe materiału bieżni i elementów tocznych, oprócz bezpieczeństwa ze względu na odkształcenia plastyczne.
Zmęczenie materiału na powierzchniach tocznych jest zwykle główną przyczyną uszkodzeń łożysk tocznych.

 

Obciążenia statyczne

Obciążenie statyczne występuje, gdy łożyska:

1. pozostają nieruchome pod obciążeniem przez dłuższy czas,
2. obracają się bardzo powoli
   (n < 10 obr/min),
3. wykonują powolne ruchy oscylacyjne.

Weryfikacja obciążeń statycznych łożyska polega na sprawdzeniu statycznego współczynnika bezpieczeństwa, określonego wzorem:

gdzie:
s₀ – statyczny współczynnika bezpieczeństwa,
C₀ – nośność statyczna bazowa znamionowa [N],
P₀ – obciążenie równoważne statyczne [N].

Statyczny współczynnik bezpieczeństwa s₀ jest miernikiem bezpieczeństwa ze względu na odkształcenia plastyczne w miejscach styku elementów tocznych z pierścieniami łożyska. Dla łożysk, które muszą się bardzo lekko obracać i szczególnie cicho pracować, wymagany jest duży statyczny współczynnik bezpieczeństwa. Mniejsze wartości wystarczają przy nieznacznych wymaganiach co do cichobieżności.

Wartości nośności statycznej bazowej C₀ dla łożysk KFŁT wyznaczono zgodnie z normą ISO 76. Wg tej normy nośność statyczna bazowa jest to obciążenie statyczne, które powoduje powstanie naprężenia stykowego w środku najbardziej obciążonego obszaru styku elementu tocznego z bieżnią o wartości:

• 4600 MPa dla łożysk kulkowych wahliwych,
• 4200 MPa dla innych łożysk kulkowych,
• 4000 MPa dla łożysk wałeczkowych,

przy czym dla łożysk poprzecznych jest to obciążenie statyczne promieniowe – nośność statyczna bazowa promieniowa, a dla łożysk wzdłużnych jest to obciążenie statyczne osiowe przyłożone w osi łożyska – nośność statyczna bazowa osiowa.
Dla tych naprężeń stykowych całkowite trwałe odkształcenie najbardziej obciążonego elementu tocznego i bieżni w środku styku wynosi około 0,0001 średnicy elementu tocznego.

 

Obciążenie równoważne statyczne łożyska

Obciążenie statyczne, składające się z obciążenia promieniowego i osiowego, muszą być przeliczone na równoważne obciążenie statyczne.
Obciążenie równoważne statyczne P₀ jest obciążeniem statycznym (promieniowym dla łożysk poprzecznych i osiowym centralnym dla łożysk wzdłużnych), które spowoduje takie samo naprężenie stykowe w środku najbardziej obciążonego obszaru styku elementu tocznego z bieżnią, jak złożone obciążenie rzeczywiste.
Obciążenie równoważne statyczne łożyska oblicza się z ogólnego wzoru

gdzie:
P₀ – obciążenie równoważne statyczne [N],
F_r – obciążenie promieniowe łożyska (= składowa promieniowa rzeczywistego obciążenia łożyska), [N],
F_a – obciążenie osiowe łożyska (= składowa osiowa rzeczywistego obciążenia łożyska), [N],
X₀ – współczynnik przeliczeniowy obciążenia promieniowego statyczny,
Y₀ – współczynnik przeliczeniowy obciążenia osiowego statyczny.

Wartości współczynnikówX₀ i Y₀ są podane w tablelach z parametrami łożysk, znajdujących się w następnych artykułach w zakładce Baza wiedzy.

 

Obciążenia dynamiczne i trwałość

Do obliczeń dynamicznie obciążonych łożysk, to znaczy łożysk obracających się pod obciążeniem przyjmuje się bazową nośność dynamiczną C. Wielkość ta jest stałym co do wartości i kierunku obciążeniem łożyska, przy którym łożysko uzyska znamionową trwałość bazową wg normy ISO 281 równą jeden milion obrotów, przy czym dla łożysk poprzecznych jest to obciążenie ściśle promieniowe – nośność dynamiczna bazowa promieniowa, a dla łożysk wzdłużnych jest to obciążenie ściśle osiowe – nośność dynamiczna bazowa osiowa. Nośności podane w niniejszym katalogu odnoszą się do łożysk wykonanych ze stali łożyskowej, hartowanej o twardości co najmniej 58 HRC.
Trwałość łożyska tocznego może być określona jako liczba obrotów lub liczba godzin pracy, którą łożysko jest w stanie osiągnąć do chwili wystąpienia pierwszych oznak zużycia zmęczeniowego (łuszczenie, wykruszanie) na jednym z pierścieni lub na elementach tocznych.

 

Trwałość bazowa znamionowa

Trwałość bazowa znamionowa łożyska jest to trwałość odpowiadająca niezawodności 90% przy obecnie powszechnie stosowanym materiale i jakości wytwarzania oraz w normalnych warunkach pracy.
Zgodnie z normą ISO 281 wzór na trwałość bazową znamionową łożyska ma postać:

gdzie:
L₁₀ – trwałość bazowa znamionowa (dla niezawodności 90%), [miliony obrotów],
C – nośność dynamiczna bazowa znamionowa, [N],
P – obciążenie równoważne dynamiczne, [N],
p – wykładnik równania trwałości
= 3 dla łożysk kulkowych,
= 10/3 dla łożysk wałeczkowych.

Równanie trwałości znamionowej łożyska dla niezawodności innej niż 90% ma postać:

gdzie:
L_n – trwałość znamionowa dla niezawodności ≠ 90%, [miliony obrotów],
a₁ – współczynnik niezawodności, wg Tabeli 40,
L₁₀ – trwałość bazowa znamionowa (dla niezawodności 90%), [miliony obrotów],

 

Obciążenie równoważne dynamiczne

Obciążenie równoważne dynamiczne łożyska jest obciążeniem o stałej wielkości i kierunku, promieniowym w przypadku łożysk poprzecznych – obciążenie równoważne dynamiczne promieniowe, lub osiowym centralnym w przypadku łożysk wzdłużnych – obciążenie równoważne dynamiczne osiowe, pod wpływem którego łożysko toczne osiągnęłoby taką samą trwałość, jak przy działającym obciążeniu złożonym.
Obciążenie równoważne dynamiczne łożyska przy stałych obciążeniach promieniowym i osiowym jest wyrażone wzorem:

gdzie:
P – obciążenie równoważne dynamiczne, [N],
F_r – obciążenie promieniowe łożyska (= składowa promieniowa rzeczywistego obciążenia łożyska), [N],
F_a – obciążenie osiowe łożyska (= składowa osiowa rzeczywistego obciążenia łożyska), [N],
X – współczynnik przeliczeniowy obciążenia dynamicznego promieniowego,
Y – współczynnik przeliczeniowy obciążenia dynamicznego osiowego.

Wartości współczynników X i Y są podane w tabelach łożysk.

W przypadku łożysk pracujących ze stałą prędkością obrotową, trwałość łożyska można wyrazić w godzinach korzystając z równania:

gdzie:
L_10h – trwałość bazowa znamionowa w godzinach, [h],
n – prędkość obrotowa, [obr/min],
L₁₀ – trwałość bazowa znamionowa, [miliony obrotów].

Trwałość łożysk, zastosowanych w pojazdach może być wyrażona w kilometrach przebiegu pojazdu przy wykorzystaniu następującego równania:

gdzie:
L_10s – trwałość bazowa znamionowa w kilometrach przebiegu, [km],
r_d – promień dynamiczny koła jezdnego, [mm],
L₁₀ – trwałość bazowa znamionowa, [miliony obrotów].

Jeżeli łożysko nie obraca się, tylko oscyluje z położenia środkowego w zakresie kąta ±γ (Rys. 7) to trwałość można wyrazić wzorem:

gdzie:
L_10o – trwałość bazowa znamionowa, [miliony cykli],
γ – amplituda ruchu oscylacyjnego (kąt odchylenia maksymalnego od położenia środkowego, [°],
L₁₀ – trwałość bazowa znamionowa, [miliony obrotów].

Pełen cykl oscylacji równa się 4·γ z punktu 0 do punktu 4 (patrz Rys. 7).

Równoważną prędkość obrotową dla łożysk, które wykonują ruchy oscylacyjne zamiast ruchu obrotowego wyznacza się ze wzoru:

gdzie:
n – równoważna prędkość obrotowa, [obr/min],
γ – amplituda ruchu oscylacyjnego, [°],
n_osc – częstość oscylacji [1/min].

 

Wpływ temperatury roboczej na trwałość łożysk

Wraz ze wzrostem temperatury powyżej 150°C obniża się twardość bieżni, a tym samym zmniejsza się nośność dynamiczna. Nośność dynamiczną dla różnych temperatur ustala się mnożąc bazową nośność dynamiczną C przez współczynnik temperatury f_t, zgodnie ze wzorem:

 

Wpływ twardości na nośność i trwałość łożysk

Dla łożysk tocznych, dla których twardość powierzchni tocznych jest mniejsza niż 58 HRC (twardość Rockwella w skali C) nośność dynamiczną łożyska ustala się mnożąc bazową nośność dynamiczną C przez współczynnik korekcyjny nośności dynamicznej f_H, obliczony w przybliżony sposób według poniższej formuły:

gdzie:
f_H – współczynnik korekcyjny nośności dynamicznej,
HRC – twardość Rockwella C powierzchni bieżni/elementów tocznych.

Kiedy twardość powierzchni styku bieżni i/ lub elementów tocznych jest mniejsza od przyjętej dolnej granicy wynoszącej 800HV (twardość Vickersa), tj. około 63HRC (twardość Rockwella skala C), nośność statyczną łożyska ustala się mnożąc bazową nośność statyczną C₀ przez współczynnik korekcyjny nośności statycznej f_0H, obliczony w przybliżony sposób według poniższej formuły:

gdzie:
f_0H – współczynnik korekcyjny nośności statycznej,
f₁ – współczynnik zależny od typu styku, podany w tableli 39,
HV – twardość Vickersa powierzchni bieżni elementów tocznych.

 

Równanie trwałości modyfi kowanej

Klasyczne równanie trwałości (L₁₀) zostało rozszerzone w celu uwzględnienia granicy obciążenia zmęczeniowego oraz czynników związanych ze smarowaniem i zanieczyszczeniami środka smarowego.
Równanie trwałości modyfi kowanej wprowadziła norma ISO 281 w postaci:

gdzie:
L_nm – trwałość modyfi kowana, [miliony obrotów],
a₁ – współczynnik niezawodności,
a_ISO – współczynnik modyfi kacji trwałości,
L₁₀ – trwałość bazowa znamionowa, [miliony obrotów]

 

Współczynnik niezawodności

Uszkodzenia łożysk tocznych w wyniku zmęczenia podlegają prawom statystycznym. Dlatego przy obliczaniu trwałości zmęczeniowej łożysk tocznych uwzględnia się prawdopodobieństwo uszkodzenia. Zwykle oblicza się trwałość przy 10% prawdopodobieństwie uszkodzenia, tj. dla niezawodności równej 90%; wtedy współczynnik niezawodności ma wartość 1. Wartości współczynnika a₁ dla różnych prawdopodobieństw uszkodzenia podano w tabeli poniżej.

 

Współczynnik modyfikacji trwałości a_ISO

Współczynnik modyfikacji trwałości a_ISO ujmuje bardzo złożony wpływ różnych czynników na trwałość zmęczeniową łożyska tocznego. Współczynnik ten, oprócz rodzaju łożyska, jego rozmiaru, geometrii wewnętrznej, zarysów elementów tocznych i bieżni, uwzględnia wpływ granicy naprężenia zmęczeniowego dla materiału, z którego wykonano łożysko, smarowania oraz zanieczyszczenia na trwałość łożyska.

 

Granica obciążenia zmęczeniowego

Dla łożysk tocznych, wykonanych z powszechnie stosowanego wysokiej jakości materiału i zgodnie z dobrą praktyką produkcyjną, granica naprężenia zmęczeniowego σ_u jest osiągana przy naprężeniu stykowym o wartości w przybliżeniu 1500 MPa. Do określenia wpływu granicy naprężenia zmęczeniowego na wartość współczynnika aISO stosuje się granicę obciążenia zmęczeniowego C_u, którą definiujemy jako obciążenie (promieniowe albo osiowe), przy którym jest właśnie osiągana granica naprężenia zmęczeniowego σ_u. Wartości granicznego obciążenia zmęczeniowego C_u są podane w tabelach z parametrami łożysk.

 

Praktyczne metody oszacowania współczynnika modyfikacji trwałości

Współczynnik modyfikacji trwałości a_ISO można ogólnie opisać następującym równaniem:

gdzie:
e_C – współczynnik zanieczyszczenia,
C_u – granica obciążenia zmęczeniowego, [N],
P – obciążenie równoważne dynamiczne, [N],
κ – stosunek lepkości.

Współczynniki e_C i κ biorą pod uwagę zanieczyszczenie i warunki smarowania.

 

Współczynnik zanieczyszczenia

Zmniejszenie trwałości łożyska spowodowane przez zanieczyszczenie warstwy smarowej cząstkami stałymi jest uwzględnione poprzez współczynnik zanieczyszczenia e_C. Zmniejszenie trwałości spowodowane przez cząstki stałe w warstwie smarowej jest zależne od:

• rodzaju, wielkości, twardości i ilości cząstek;
• grubości warstwy smarowej (stosunek lepkości κ);
• rozmiaru łożyska.

Orientacyjne wartości współczynnika zanieczyszczenia można wziąć z poniższej tabeli, która zawiera typowe poziomy zanieczyszczenia dla dobrze smarowanych łożysk. Bardziej dokładne i szczegółowe wartości można uzyskać z wykresów lub równań zamieszczonych w dalszej części. Te wartości są ważne (obowiązujące) dla mieszaniny cząstek o różnej twardości i wytrzymałości, w której twarde cząstki determinują trwałość modyfi kowaną.

Współczynnik zanieczyszczenia e_C odnosi się tylko do typowych zanieczyszczeń cząstkami stałymi. Nie uwzględnia natomiast zanieczyszczeń wodą lub innymi płynami, szkodliwych dla trwałości łożyska. W przypadku dużego zanieczyszczenia, gdy e_C -> 0, uszkodzenie może nastąpić na skutek zużycia ściernego, a trwałość użytkowa łożyska może być mniejsza od obliczonej trwałości modyfi kowanej.

 

Klasyfikacja zanieczyszczeń

Znormalizowana metoda klasyfikacji stopnia zanieczyszczeń środków smarowych przez cząstki stałe została opisana w normie międzynarodowej ISO 4406. Pozwala ona określić klasę czystości oleju na podstawie liczby cząstek zanieczyszczeń w pobranej próbce. Jedna z metod określania klasy czystości oleju smarowego polega na liczeniu cząstek zanieczyszczeń pod mikroskopem. Wyznaczane są dwie wartości poziomu czystości, odpowiadające cząstkom ≥ 5 μm oraz ≥ 15 μm. Druga metoda wykorzystuje automatyczne liczniki cząstek i mierzy poziom czystości dla trzech rozmiarów cząstek: ≥ 4 μm, ≥ 6 μm oraz ≥ 14 μm.

Przy określaniu klasy zanieczyszczeń podawane są trzy wartości poziomu czystości; przykładowo dla olejów smarowych będzie to −/15/12 lub 22/18/13.

Wskaźnik filtracji βx jest miernikiem skuteczności filtru – zdolności zatrzymywania cząstek zanieczyszczeń o wielkości x [μm] przez filtr. Im większa wartość βx tym skuteczniej filtr zatrzymuje cząstki o określonej wielkości. Z tego względu istotna jest więc nie tylko wartość βx, ale także wielkość x cząstek, którym ta wartość odpowiada. Wskaźnik filtracji βx filtru określany jest jako stosunek liczby cząstek o określonej wielkości przed filtrem do liczby cząstek za filtrem.

 

Wyznaczenie e_C przy znanym poziomie zanieczyszczeń

Wartość współczynnika zanieczyszczenia jest wyznaczana na podstawie klasy zanieczyszczenia lub parametrów filtrowania, średnicy podziałowej D_pw rzędu elementów tocznych lub średniej średnicy d_m = 0,5·(d + D) łożyska oraz stosunku lepkości κ dla danego łożyska.

Poniższe wykresy służą do wyznaczenia wartości współczynnika zanieczyszczenia dla smarowania obiegowego olejem z filtracją i dotyczą różnych stopni filtracji oleju oraz klas zanieczyszczeń. Podobne wyniki można uzyskać dla smarowania bez filtracji, np. smarowania zanurzeniowego, jeżeli poziom zanieczyszczeń kąpieli olejowej jest praktycznie stały. Jeżeli jednak liczba cząstek zanieczyszczeń w kąpieli olejowej rośnie na skutek zużycia lub przedostawania się zanieczyszczeń z zewnątrz to ma to wpływ na wartość współczynnika e_C dla systemu smarowania zanurzeniowego.

Kolejne wykresy służą do wyznaczenia wartości współczynnika zanieczyszczenia dla smarowania olejem bez filtracji lub z filtrem off-line dla różnych klas zanieczyszczeń.

Wykresy umieszczone poniżej służą do wyznaczenia wartości współczynnika zanieczyszczenia dla smarowania smarem plastycznym dla różnych poziomów zanieczyszczenia, które w tym przypadku określamy według tabeli pod spodem.

 

Współczynnik zanieczyszczenia dla smarowania smarem plastycznym

 

Stosunek lepkości

Dobór środka smarowego (oleju/smaru)
Dobór oleju odbywa się przede wszystkim na podstawie lepkości, która powinna zapewnić prawidłowe smarowanie łożyska w jego temperaturze pracy. Lepkość oleju jest zależna od temperatury i spada wraz ze wzrostem temperatury. Zależność lepkości oleju od temperatury opisuje wskaźnik lepkości VI.

Skuteczność środka smarowego zależy głównie od stopnia oddzielenia powierzchni styku tocznego w łożysku. Jeśli ma powstać odpowiedni fi lm smarowy, środek smarowy musi mieć pewną minimalną lepkość w temperaturze roboczej. Warunki smarowania w szczelinie smarowej opisuje stosunek lepkości κ, czyli stosunek rzeczywistej lepkości kinematycznej ν środka smarowego w temperaturze roboczej do wzorcowej lepkości kinematycznej ν₁, zapewniającej poprawne smarowanie.

gdzie:
κ – stosunek lepkości,
ν – rzeczywista lepkość kinematyczna środka smarowego, [mm2/s],
ν₁ – wzorcowa (wymagana) lepkość kinematyczna, [mm2/s].

Ażeby utworzył się odpowiedni film smarowy między współpracującymi powierzchniami stykowymi, środek smarowy musi zachować pewną minimalną lepkość w temperaturze pracy. Trwałość łożyska może być zwiększona poprzez wzrost lepkości roboczej ν środka smarowego.

Wzorcowa lepkość kinematyczna ν₁, niezbędna do prawidłowego smarowania może być wyznaczona z wykresu załączonego poniżej, w zależności od średnicy podziałowej D_pw lub średnicy średniej d_m łożyska oraz prędkości obrotowej łożyska n [obr/min]. Lepkość wzorcową ν₁ można również wyliczyć z następujących równań:

dla n < 1000 obr/min;

lub

 

dla n ≥ 1000 obr/min.

Obliczanie stosunku lepkości κ opiera się na olejach mineralnych i przy założeniu, że powierzchnie bieżni tocznych łożyska wykonane są z dobrą jakością produkcyjną.

Wykres (wg Rys. 23) i równania służące do obliczania lepkości wzorcowej mogą być również użyte dla olejów syntetycznych, np. na bazie syntetycznego oleju polialfaolefi nowego PAO (ang. SHC), dla których większy wskaźnik lepkości VI (mniejsze zmiany lepkości wraz z temperaturą) jest kompensowany przez większy współczynnik ciśnienie-lepkość dla olejów mineralnych, i taki sam, w przybliżeniu, fi lm olejowy jest tworzony w różnych temperaturach roboczych jeśli oleje obu typów mają taką samą lepkość kinematyczną w temperaturze 40°C.

Lepkość kinematyczną rzeczywistą zastosowanego środka smarowego w temperaturze roboczej można określić na podstawie wykresu lepkość-temperatura (wykres V-T) dla danego środka smarowego. Poniżej podano przykładowy wykres V-T dla olejów o różnej lepkości kinematycznej w znormalizowanej temperaturze odniesienia 40°C dla wskaźnika lepkości 95.

Smarowanie smarem plastycznym

Wykres wg rys.23 oraz wzory do obliczeń lepkości wzorcowej stosuje się również do lepkości olejów bazowych smarów. Przy smarowaniu smarem plastycznym powierzchnie styku tocznego mogą pracować w warunkach silnego niedoboru środka smarowego, spowodowanego niską zdolnością smaru do uwalniania środka smarującego (tj. oleju bazowego), co prowadzi do niedostatecznego smarowania i możliwego zmniejszenia trwałości łożyska.

Uwzględnienie wpływu dodatków EP

Niektóre dodatki typu EP („extreme pressure”) obecne w olejach i smarach mogą wydłużyć trwałość eksploatacyjną łożyska w warunkach niewystarczającego smarowania, tj. gdy κ < 1 i współczynnik zanieczyszczenia e_C ≥ 0,2, zgodnie z ISO 281.

Jeśli stosowany jest środek smarowy z dodatkami typu EP, których skuteczność została sprawdzona, to w sytuacji gdy stosunek lepkości κ < 1 i współczynnik zanieczyszczenia e_C ≥ 0,2 dla tego stosunku lepkości, wartość κ = 1 może być użyta w obliczeniach e_C oraz a_ISO. Jeśli wartość a_ISO jest powyżej 3, to w takim przypadku współczynnik modyfikacji trwałości a_ISO powinien być ograniczony do a_ISO ≤ 3, ale nie mniejszy niż współczynnik modyfi kacji trwałości a_ISO, obliczony dla normalnego środka smarowego z rzeczywistą wartością κ. W pozostałych sytuacjach, do wyznaczania współczynnika modyfi kacji trwałości a_ISO należy stosować rzeczywistą wartość κ dla danego łożyskowania. Przyczynkiem do zwiększenia wartości κ jest to, że można oczekiwać korzystnego wpływu wygładzenia powierzchni styku, kiedy są użyte skuteczne dodatki EP. W przypadku dużego zanieczyszczenia (współczynnik zanieczyszczenia e_C < 0,2) ewentualna skuteczność dodatków EP powinna być potwierdzona w warunkach rzeczywistego zanieczyszczenia środka smarowego. Ta skuteczność dodatków EP wymaga sprawdzenia w rzeczywistym zastosowaniu lub w równoważnym badaniu testowym łożysk.

 

Obliczanie współczynnika modyfi kacji trwałości

Współczynnik modyfikacji trwałości a_ISO można łatwo wyznaczyć na podstawie wykresów (Rysunki 25-28) lub obliczyć ze wzorów zamieszczonych dalej.

Wyznaczanie współczynnika modyfikacji trwałości a_ISO dla łożysk kulkowych poprzecznych

Współczynnik a_ISO dla łożysk kulkowych poprzecznych możemy obliczyć wg poniższych wzorów lub odczytać z wykresów (Rysunek 25).

dla 0,1 ≤ κ < 0,4;

dla 0,4 ≤ κ < 1;

dla 1 ≤ κ ≤ 4.

Wyznaczanie współczynnika modyfi kacji trwałości a_ISO dla łożysk wałeczkowych poprzecznych

Współczynnik a_ISO dla łożysk wałeczkowych poprzecznych możemy obliczyć wg poniższych wzorów lub odczytać z wykresów (Rysunek 26).

dla 0,1 ≤ κ < 0,4;

dla 0,4 ≤ κ < 1;

dla 1 ≤ κ ≤ 4.

Wyznaczanie współczynnika modyfi kacji trwałości a_ISO dla łożysk kulkowych wzdłużnych

Współczynnik a_ISO dla łożysk kulkowych wzdłużnych możemy obliczyć wg poniższych wzorów lub odczytać z wykresów (Rysunek 27).

dla 0,1 ≤ κ < 0,4;

dla 0,4 ≤ κ < 1;

dla 1 ≤ κ ≤ 4.

Wyznaczanie współczynnika modyfi kacji trwałości a_ISO dla łożysk wałeczkowych wzdłużnych

Współczynnik a_ISO dla łożysk wałeczkowych wzdłużnych możemy obliczyć wg poniższych wzorów lub odczytać z wykresów (Rysunek 28).

dla 0,1 ≤ κ < 0,4;

dla 0,4 ≤ κ < 1;

dla 1 ≤ κ ≤ 4.

Trwałość smaru w łożysku tocznym

Trwałość teoretyczna smaru w temperaturze roboczej

gdzie:
F_10Theor. – teoretyczna trwałość smaru w temperaturze roboczej, [h],
F_10@70°C – bazowa trwałość smaru w temperaturze odniesienia 70°C, określona na podstawie wykresu Weibulla, sporządzonego w oparciu o badanie zgodnie z DIN 51821, [h],
t – temperatura robocza, [°C].

Trwałość rzeczywista smaru w temperaturze roboczej

gdzie:
F_10Real – rzeczywista trwałość smaru w temperaturze roboczej, [h],
F_10Theor. – teoretyczna trwałość smaru w temperaturze roboczej, [h],
q – współczynniki korygujące, uwzględniające wpływ pyłu i kurzu oraz wilgotności, drgań i uderzeń, obciążenia, przepływu powietrza, odśrodkowego lub pionowego zamontowania.

gdzie: f₁ – współczynnik uwzględniający wpływ zapylenia i wilgotności,
niski wpływ 0,7 – 0,9
średni wpływ 0,4 – 0,7
wysoki wpływ 0,1 – 0,4;

f₂ – współczynnik uwzględniający wpływ drgań i obciążeń uderzeniowych,
niski wpływ 0,7 – 0,9
średni wpływ 0,4 – 0,7
wysoki wpływ 0,1 – 0,4;

f₄ – współczynnik uwzględniający wpływ obciążenia łożyska,
f₄ = 1, jeśli P/C < 0,05

jeśli P/C ≥ 0,05;

f₅ – współczynnik uwzględniający wpływ przepływu powietrza przez łożysko,
brak przepływu 0,9 (łożysko uszczelnione),
niski przepływ 0,5 – 0,9 (uszczelnienie labiryntowe),
wysoki przepływ 0,1 – 0,5 (wentylowane lub odkryte oprawy);

f₆ – współczynnik uwzględniający wpływ odśrodkowego lub pionowego zamontowania.
brak wpływu 1
wpływ zależny od uszczelnienia 0,5 – 0,7.